2018は7から18までの連続した整数の自乗和らしいので、似たような現象がこの先いつあるか調べてみた-前編

追加記事あり：2018は7から18までの連続した整数の自乗和らしいので、似たような現象がこの先いつあるか調べてみた-完全版

元旦ですね。
今年は僕が喪中なので新年のご挨拶はありません。

Twitterでおもしろい投稿が流れてきた。
以下のとおり。

【2018の特徴】
①偶数
②約数は４つ
③2つの素数の2乗和
④12連続整数の2乗和
　
特に④の「12連続整数の2乗和」になる数は珍しく、同じような性質を持っている１つ前の数は1730、１つ後の数は2330です。このような数の年が次に来るのは300年以上後になります。

https://twitter.com/naganomath/status/947237346826625024

とのこと。
今年2018年は7から18の自乗和らしい。

しかし、「12連続整数の2乗和」を待たずとも、13連続とか14連続とかならもっと直近にあるのでは？とも思った。
そこで、似たような現象がこの先いつあるか調べてみた。

以下、計算に使ったマクロ。

Sub CalcJijyowa()
    Dim cTate As Long
    Dim cYoko As Long
    For cTate = 1 To 8
        Range("A1").Offset(cTate).Value = cTate
    Next
    For cYoko = 12 To 19
        Range("A1").Offset(, cYoko - 11).Value = cYoko
    Next
    
    Dim cSum As Long
    Dim cNum As Long
    Dim cTgt As Long
    For cNum = 8 To 8 + 12 - 1
        cSum = cSum + cNum ^ 2
    Next
    cTgt = cSum
    
    Dim cList As Long
    cList = 2
    For cTate = 1 To 8
        For cYoko = 12 To 19
            cSum = 0
            For cNum = cTate To cTate + cYoko - 1
                cSum = cSum + cNum ^ 2
            Next
            Range("A1").Offset(cTate, cYoko - 11).Value = cSum
            If cSum >= 2018 And cSum <= cTgt Then
                Range("A1").Offset(cTate, cYoko - 11).Font.Color = vbRed
                Range("A1").Offset(cTate, cYoko - 11).Font.Bold = True
                Range("L" & cList).Value = cTate & "から"
                Range("M" & cList).Value = cYoko & "個連続"
                Range("N" & cList).Value = cSum
                cList = cList + 1
            End If
            If cSum >= cTgt Then
                Exit For
            End If
        Next
    Next
    Range("L1").Value = "最初の数字"
    Range("M1").Value = "自乗回数"
    Range("N1").Value = "合計値"
    Range("L1").CurrentRegion.Sort Key1:=Range("N1"), Order1:=xlAscending, Header:=xlYes
    For cNum = 2 To cList - 1
        Debug.Print Range("L" & cNum).Value & " " & Range("M" & cNum).Value & " : " & Range("N" & cNum).Value
    Next
End Sub

以下は、出力結果。

2018は7から連続した12個の数値の自乗和らしいので、似たような現象がこの先いつあるか調べてみた。その結果。

7から 12個連続 : 2018 ←今年
6から 13個連続 : 2054 ←この次
5から 14個連続 : 2079 ←さらにその次
4から 15個連続 : 2095 ←以下つづく…。
3から 16個連続 : 2104
2から 17個連続 : 2108
1から 18個連続 : 2109
8から 12個連続 : 2330

300年待たないでも、直近81年の間にもっと数値が連続するイベントが目白押し…とまでは言わないが、いろいろあるようだ。

もっと書きたいのだけど、これから天皇杯の横浜マリノス-セレッソ大阪戦を観に行かなくてはなので、これにて。

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